L’INDUZIONE A RITROSO
L’induzione a ritroso è un meccanismo della teoria dei giochi che si applica a situazioni che seguono un ordine specifico, in cui un agente, chiamato “follower”, fa la miglior scelta per sé stesso dopo aver osservato l’azione del cosiddetto “leader”.
Il leader, per compiere l’azione più ottimale possibile, deve prima valutare tutte le possibili scelte che possono essere prese.
Questo gioco è possibile solo se sono offerte informazioni “perfette” a entrambi i giocatori, cioè quelle riguardanti la struttura del gioco e delle azioni che sono avvenute precedentemente.
In questo modo il leader può ragionare sulla migliore azione da compiere osservando sia le proprie possibili azioni, sia quelle che il follower potrebbe compiere in ogni diversa situazione.
L’induzione a ritroso segue uno schema ad albero, come questo:
In questo caso, Bob è il leader, e trattandosi di induzione a ritroso, partirà dal fondo del gioco per valutare cosa Celine farebbe sia quando Bob sceglie “sport”, sia quando sceglie “comedy”.
I numeri al fondo dell’albero rappresentano i guadagni dei giocatori, in questo caso assumiamo che sono illustrati in ordine per cui prima viene ciò che riceve b (Celine), e poi ciò che riceve a (Bob).
Se Bob sceglie sport, Celine preferisce ricevere 2 rispetto a 0, e sceglie sport.
Se invece Bob sceglie comedy, Celine sceglie comedy ricevendo 3 invece che 1.
Il gioco a questo punto nella mente di Bob si riduce a due possibili soluzioni, “sport, sport” e “comedy, comedy”, e gli rimarrà da scegliere quale delle due combinazioni gli frutta maggiormente.
Valutando il guadagno di 3 rispetto a quello di 2, per Bob scegliere “sport” è la soluzione ottimale.
IL DILEMMA DEL BUON SAMARITANO
Questo meccanismo può essere applicato anche al cosiddetto “Dilemma del Buon Samaritano”, in cui vengono rappresentati per una questione di semplicità due tipi di persone, con due tipi di approccio, uno egoista e uno altruista.
Immaginiamo ad esempio che un genitore si aspetti di essere sussidiato finanziariamente dal figlio quando sarà vecchio. Sarà incentivato a risparmiare poco o nulla adesso, poiché la sua minore capacità di consumo domani sarà colmata dall’aiuto del figlio.
Nel caso limite in cui il suo consumo futuro sia interamente garantito dall’altruista, gli conviene non risparmiare, peggiorando la prospettiva economica dell’intera famiglia.
In generale, se un soggetto desidera il miglioramento del benessere di un altro, deve decidere se soccorrerlo o meno. Chi riceve l’aiuto deve, d’altra parte, scegliere quanto impegnarsi.
Se il primo non aiuta e il secondo si impegna notevolmente, tutti stanno meglio. Ma il beneficiato starebbe ancora meglio se fruisse dell’aiuto senza faticare.
Il Samaritano deve pertanto stabilire in che misura, prevedibilmente, il suo intervento non peggiorerà la situazione collettiva: se ritiene che l’altruismo genererà effetti perversi, il suo comportamento
Come si vede, il punto decisivo sta nelle aspettative del donatore:
Il donatore ragiona su quello che il beneficiario può possibilmente fare in ogni situazione: se versasse l’aiuto, il beneficiario può impegnarsi di più o di meno, ma quest’ultimo, ragionando sull’azione ottimale per se stesso, si impegnerà di meno.
Se il donatore non versasse l’aiuto, il beneficiario si impegnerà comunque di meno, contando sul fatto che la “minaccia” di non aiutare non sia credibile.
Infatti il donatore, una volta visto il beneficiario in difficoltà, lo aiuterà senza ombra di dubbio, avendo un’attitudine benevola e generosa, al contrario del donatore che conta su questa attitudine e continua a impegnarsi il meno possibile.
La soluzione sarà pertanto “aiuto, meno impegno”, non data da una valutazione dei guadagni ma bensì dall’attitudine altruistica.
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